Действие разворачивается в 1984 году в тихом американском колледжском городке. Главный герой — Джек Глэдни, блестящий, но несколько оторванный от реальности профессор, чья карьера построена на изучении Адольфа Гитлера. Он живёт в уютном хаосе с женой Бабеттой, которая таит от него небольшую тайну, и их четырьмя детьми, погружёнными в свои миры.
Фильм «НЛО» погружает в мир молодого человека, чья гениальность сосредоточена на одной, но оттого не менее всеобъемлющей идее — доказать существование внеземного разума. С детства он изучает феномен неопознанных летающих объектов, а теперь, будучи студентом, находит потенциальные доказательства в самых неожиданных местах — среди регулярных рейсов крупных аэропортов.