Летом 1947 года молодой доктор Фарадей оказывается в усадьбе Хандредс-Холл, чтобы осмотреть горничную, притворившуюся больной. Для него это место не случайность — в детстве его мать, бывшая здесь горничная, рисовала ему картины роскоши и загадочности этого дома, поселив в нём глубокое, почти мистическое желание когда-нибудь здесь жить.
Фильм переносит зрителя в самое сердце Второй мировой войны, где судьба Европы может решаться в тишине кабинетов британской разведки. В центре событий — Алан Тьюринг, блестящий, но сложный математик и логик, чья одержимость решениями приводит его к невероятной миссии: создать машину, способную взломать код Enigma, который немцы считают непроницаемым.
Действие разворачивается в мрачном антиутопическом будущем, где Великобритания превращена в полицейское государство. После страшной эпидемии, опустошившей страну, к власти пришёл жестокий тоталитарный режим, устанавливающий комендантский час, тотальный контроль и культивирующий страх. Против этой системы встаёт загадочный и харизматичный борец за свободу, известный под псевдонимом V.