Михаэль Хартунг ведёт размеренную жизнь, с трудом сводя концы с концами в своём берлинском видеопрокате. Его мир переворачивается, когда амбициозный журналист приходит к нему с сенсационным материалом: много лет назад, работая на железнодорожной станции Фридрихштрассе в Восточном Берлине, Михаэль якобы организовал самый масштабный побег из ГДР.
Анджей Жулавский создаёт в «Одержимой» шокирующую аллегорию распада личности и отношений на фоне холодной войны. Фильм начинается как история о браке, разрушенном долгой разлукой: Марк, вернувшись из командировки, видит, что его жена Анна стала чужим существом. Её отстранённость, внезапные припадки ярости и таинственные связи сcult-подобной группой на парковке — лишь первые зыбкие очертания...