Фильм «Лига мечты» — это масштабная хроника превращения скромной международной федерации в самую влиятельную спортивную организацию планеты. Картина исследует ключевые этапы становления ФИФА, начиная с её основания под руководством первого президента Робера Герена, который заложил её уставные основы.
Действие разворачивается в Цюрихе 1956 года, на пике Холодной войны, когда атмосфера паранойи и тотального недоверия пронизывает каждый институт. В руки швейцарской разведки попадает серия снимков, изобличающих уважаемого гражданина в сотрудничестве с СССР. Однако молодой и придирчивый агент отдела по контрразведке не видит в них однозначных доказательств — слишком всё идеально, слишком удобно...