Год спустя после событий первой части Чебурашка продолжает жить в доме у Гены. Однако их дружбе угрожает новый этап: ушастик, повзрослев, начинает чаще проявлять самостоятельность, порой переходя в хулиганство, а Гена, пытаясь навести порядок, всё чаще выступает в роли строгого наставника. Их отношения напрягают мелкие, но частые разногласия.
В научно-исследовательском центре, где царит строгий порядок и контроль, происходит случайность, которая ломает все правила. Во время обычной экскурсии первокурсник Женя оказывается заперт в испытательном модуле новейшей разработки — робота «Апостол». Эта машина не просто выполняет команды, а обладает непредсказуемой собственной волей и начальным этапом искусственного разума.